Danh Sách Các Trường Hợp Đồng Dạng Trong Tam Giác

Hai tam giác như thế nào được coi là đồng dạng? Tam giác đồng dạng có những tính chất nào?

Có bao nhiêu trường hợp tam giác đồng dạng với nhau và các xác định hai tam giác đồng dạng. Tất cả đều sẽ được chia sẻ ngay trong bài viết sau đây:

Các trường hợp hai tam giác được coi là đồng đạng:

+ Hai tam giác đồng dạng cạnh - ( C.C.C)
+ Hai tam giác đồng dạng góc - (G.G)
+ Hai tam giác đồng dạng cạch góc cạng - (C.G.C)






Tính Chất Phải Có Ở Hai Tam Giác Đồng Dạng:


- Ba cặp góc tương ứng bằng nhau:

+ Góc A = Góc A' - Góc B = Góc B' - Góc C = Góc C' 

- Ba cặp cạch tương ứng tỉ lệ bằng nhau:

AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

Trên đây là lý thuyết nêu các tính chất ở hai tam giác đồng dạng phải có. Như vậy thì làm thế nào để chúng ta có thể chứng minh hai tam giác bất kì là hai tam giác đồng dạng với nhau một cách chính xác nhất. Áp dụng tính chất trên thì chúng ta thường ẽ có ba cách chứng minh ngay sau đây.

Trường Hợp 1: Góc - Góc

Hai tam giác bất kì mà có hai cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó là hai tam giác đồng dạng với nhau.

Như hình vẽ ở trên thì ta chỉ ra được: Góc A =  Góc A' và Góc B = Góc B' Thì có thể kết luận được là hai tam giác ABC và A'B'C' là hai tam giác đồng dạng với nhau.

Trường Hợp 2: Cạnh - Cạnh - Cạnh

Hai tam giác bất kì mà có tỉ lệ ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì đó là hai tam giác đồng dạng với nhau.



Với hình trên thì khi chúng ta chỉ ra được tỷ lệ các cặp cạnh tương ứng của hai tam gác bằng nhau thì ta có thể kết luận hai tam giác này là đồng dạng với nhau. Tỷ lệ đồng dạng sẽ là:

AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

Trường Hợp 3: Cạnh - Góc - Cạnh

Hai tam giác bất kì có hai cặp cạnh tỷ lệ với nhau và cặp góc xen giữa hai cặp cạng tương ứng bằng nhau thì đó là hai tam giác đồng dạng.



Ở hình trên đây nếu chúng ta chỉ ra được tỷ lệ AB/A′B′= BC/B′C′   và   Góc B = Góc B′ thì có thể kết luận hai tam giác trên là hai tam giác đồng dạng với nhau

Trường hợp chứng minh hai tam giác vuông là hai tam giác đồng dạng của nhau.


Ở trường hợp chứng minh hai tam giác vuông là hai tam giác đồng dạng thì có phần đơn giản, dễ hơn so với hai tam giác bất kì.

Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng với nhau:

- Cách Thứ Nhất: Trường Hợp Góc Nhọn

Hai tam giác vuông mà chúng có một cặp góc nhọn bằng nhau thì kết luận là hai tam giác đồng dạng.

Như hình trên thì khi ta chứng minhd dược Góc A = Góc A' hay Góc C = Góc C' thì chúng ta có thể kết luận rằng hai tam giác vuông ABC và  A′B′C′ là hai tam giác đồng dạng với nhau.

- Cách Thứ Hai: Cạnh - Cạnh

Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh tỉ lệ với nhau là hai tam giác đồng dạng

Với hình trên ta chỉ ra được tỷ lệ các cạnh bằng nhau thì có thể kết luận hai tam giác vuông ABC và  A′B′C′ là đồng dạng với nhau.

Tỷ lệ: AB/A′B′= BC/B′C′,   hoặc   BC/B′C′= CA/C′A′,   hoặc   CA/C′A′= AB/A′B′

Nhận xét

Bài đăng phổ biến từ blog này

Danh Sách Các Trường Hợp Chấm Dứt Hợp Đồng Dân Sự